Los números que hablan de la trascendencia del hombre

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* Concluyó el Simposio History and Pedagogy of Mathematics (HPM) en México.

* Especialistas de Francia, Brasil, Italia, México, Estados Unidos, Japón, España y Argentina se dieron cita para abordar teoría y práctica de la enseñanza de las matemáticas.

* Everardo Lara González de México y Natalia Sgreccia de Argentina, hablaron de la necesidad de incluir el sistema vigesimal en las escuelas de educación básica, para abatir índices de reprobación.

Cuando se habla del tema "Historia de las matemáticas", se toma casi exclusivamente el desarrollo de ésta en Europa, y se ignora la aportación del continente americano. Esta omisión se debe a que ignoramos puntos centrales de las culturas que florecieron en los siglos previos a la dominación española. Sin embargo, aunque existe poca información a este respecto, es cada vez más patente el interés y la presencia que en universidades europeas y sudamericanas tiene el papel de la matemática prehispánica, tanto en la investigación como en la enseñanza, a través de su sistema vigesimal y no decimal, que es el que solemos usar.

Así lo asevera Everardo Lara, investigador y especialista en matemáticas prehispánicas, quien junto con la profesora argentina Natalia Sgreccia, de la Universidad Nacional de Rosario, dictó la conferencia "Nepohualtzintzin, algo más que un instrumento de cálculo", en el marco del coloquio Historia y pedagogía de las matemáticas (HPM), que se celebró en el Centro Cultural del México Contemporáneo, del 14 al 18 de julio, donde se reunieron especialistas de Francia, Brasil, Italia, México, Estados Unidos, Japón, España y Argentina, con el fin de abordar temas referentes a la Educación Matemática.

"Consideramos que en el Nepohualtzitzin se resume la concepción metafórica de la Matemática ancestral indígena. El nombre de este instrumento de cálculo es de origen náhuatl y su estructura numérica corresponde a la maya, pues utiliza los valores de uno y de cinco como son los puntos y las rayas". En náhuatl significa: Ne, sufijo de persona; Pohual, cuenta; Tzitzin, lo trascendente. Puede traducirse como "El que cuenta para trascender", idea consustancial a su diseño", explica Natalia Sgreccia.

La especialista, perteneciente al Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas de Argentina, añade: "Resulta fascinante descubrir que los números poseen espíritu a través de su metáfora y que nuestro ser contiene cifras; que somos un microuniverso con un orden matemático, el cual, al coincidir con la cuenta cósmica del macrouniverso, se convierte en una asociación numérica sublime que nos conduce a una conducta de vida ascendente hacia la plenitud".

En México, el maestro Everardo Lara, quien es también el fundador del Congreso Nacional de Danza del Anáhuac, y autor del libro, Paso, camino y danzo con medida (actualmente en prensa), ha señalado que este ancestral sistema de estudio de las matemáticas puede convertirse en una herramienta esencial para la enseñanza de los niños, pues en los métodos de enseñanza tradicionales "se desconoce la parte filosófica, simbólica y cualitativa de la matemática".

Durante años, Lara ha propuesto el uso del "Nepohualtzitzin" (pieza semejante a un ábaco hecho con "granos" de maíz, construido a partir de unidades vigesimales), para restablecer las tradiciones y facilitar la enseñanza aritmética en la educación básica.

Desde 2002, Everardo Lara ha impulsado el programa denominado "Juegos matemáticos indígenas para el desarrollo cualitativo en la educación básica dirigido a comunidades ubicadas en microrregiones", con el objetivo de desplegar la capacidad de comprensión de las matemáticas en niños de primero a sexto año de primaria.

Varias escuelas públicas, entre ellas, la Esperanza López Mateos, Alfredo Basurto, Plan de Ayutla y Xavier Mejía, en la Delegación Coyoacán, aunque han participado, no dieron continuidad al programa, debido a los cambios administrativos. Sin embargo, afirma Lara González, el Nepohualtzintzin es una herramienta que no debe dejarse de lado, pues posee un conocimiento que desde su sencillez plasma una filosofía de vida y hace de los niños algo mas que repetidores de fórmulas y números, los hace pensar.

"Al incluir en las clases el aspecto histórico de la construcción del conocimiento matemático, no se ubica al alumno desde una posición pasiva de receptor de verdades acabadas; sino que trabaja los contenidos desde una posición más cercana a su construcción, desde sus evoluciones y limitaciones, lo cual le otorga un carácter más humano y acorde a una concepción de aprendizaje científico como proceso permanente de construcción", explica el autor del libro Mi trascender a través de la cuenta y el juego. Metáfora espiritual matemática.

Natalia Sgreccia comenzó a trabajar con el Nepohualtzitzin en Argentina en el área de formación de profesores de posgrado de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario, y logró introducirlo como una asignatura: "Hemos discutido sobre la pertinencia didáctica de la Historia de la Matemática y, en especial, visualizamos al Nepohualtzitzin como un recurso didáctico potente en este sentido".

Para Sgreccia, la enseñanza del sistema vigesimal en escuelas públicas es esencial, "porque se corresponde con el sistema de numeración utilizado por nuestros ancestros, lo cual justifica su uso desde lo histórico epistemológico. Incluso en estos días me comentaron sobre resultados de estudios muy recientes donde revelan que a los niños les resulta más accesible conocer primero el sistema vigesimal que otros sistemas de numeración".

Por último, Natalia Sgreccia señala: "Me parece relevante que la comunidad científica advierta la importancia del Nepohualtzintzin, pues la Historia de la Matemática debe ocupar un espacio presente. De este modo se estaría mostrando a los alumnos una imagen de ciencia viva, una forma directa de conocer las sucesivas evoluciones de la construcción del conocimiento científico. Para ello es necesario superar el mero dato anecdótico o biográfico. Para nosotros, el Nepohualtzitzin es mucho más que un simple instrumento de cálculo, es una forma de hacer presente la historia y la filosofía de un conocimiento que puede ayudarnos a abatir los índices de reprobación en matemáticas".

El simposio HPM (por sus siglas en inglés History and Pedagogy of Mathematics) tiene el propósito de reunir a los interesados en la relación entre la Historia de las Matemáticas y la Educación Matemática. Está afiliado a ICMI (International Commission on Mathematical Instruction). Este año, la reunión correspondiente al ICME (International Congress on Mathematical Education), que precedió al simposio HPM, se llevó a cabo en Monterrey. Los anteriores encuentros de HPM fueron: 2004 en Dinamarca, 2000 en Japón, 1996 en España, 1992 en Canadá, 1988 en Hungría, y 1984 en Australia.

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